Sastra dan Science

Yusmichad Yusdja, Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5^o=1, tetapi 50^o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.

Jika di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.

Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Sungai Gorge di Afrika Selatan menyimpan keindahan tiada tara. Banyak sekali fenomena fisika yang membuat pemandangan diatas begitu mempesona: Hukum pemantulan dan pembiasan menghasilkan gambaran 'gunung terbalik' yang terlihat diatas permukaan sungai. Polarisasi cahaya matahari oleh molekul diudara memberikan pemandangan biru yang sangat serasi dengan warna hijau dan coklat muda. Tiupan angin akibat adanya perbedaan tekanan udara menggerakan dedaunan pohon secara terirama. Tampak seekor hewan mengkonsumsi makanan dan minuman untuk mempertahankan kehidupan, suatu proses mengurangi entropi (ketidakteraturan) dengan cara menambah energi dalam hewan. Bukankah fisika itu indah?

Apabila kita ingin jalan-jalan ke pantai, jangan sampai terpisah dari rombongan dan harus hati-hati. Mau tahu alasannya?

Karena di pantai ada beberapa hewan yang tampak lucu, tapi bisa mematikan. Layaknya anak kecil yang mudah excited dengan banyak hal-hal baru, mungkin rasa ingin tahu kalian akan mendorong kalian untuk lebih dekat menyentuh hewan yang terlihat lucu misalnya. Apa saja hewan pantai yang harus kita hindari?

The Cone Snail

Hewan yang satu ini punya bentuk yang indah. Menggemaskan, tepatnya. Siapa yang tidak ingin menyentuhnya dan membawanya pulang? :) Tapi, cone snail ini punya senjata yang sangat berbahaya lho. Bagian ujung pangkal mulutnya bisa menembakkan sengat berupa racun yang sangat mematikan. Korban akan mengalami malfungsi syaraf, di mana tidak ada bagian tubuh yang bisa digerakkan, kemudian meninggal hanya dalam 4 menit.

Poison Arrow Frog

Namanya saja sudah mengandung racun :) Kodok yang bisa melompat hingga 2 meter ini mempunyai senjata mematikan di kelenjar kulitnya. Jangan coba-coba sentuh yaaa!

The Lazy Clown

Hewan yang mirip duri pohon ini hidup di hutan Amazon, di selatan Brazil. Namanya Taturana Tatarana. Lucu yah? Tapi sayang, ternyata hewan ini tidak selucu namanya, karena dia memiliki ratusan duri pada tubuhnya, yang menyimpan racun mematikan dan mengandung Anti-coagulant buat darah kita. Hampir dapat dipastikan bahwa hewan ini telah memakan belasan korban setiap tahunnya.

Beaked Sea Snake

Ular laut ini bisa kita jumpai di Kepulauan India dan Asia, pantai-pantai daerah India, atau sekitar Teluk Persia. Nama ilmiahnya Enhydrina schistosa. Lucunya, warga Singapura dan Hongkong suka menjadikan hewan ini sebagai lauk, padahal hewan ini punya racun yang bisa membuat kamu tidur bersama ikan-ikan di laut untuk selamanya, hehehe

Stone Fish

Nah, kalau hewan yang satu ini, bentuknya menyerupai batu. Cukup berdiam diri di dasar laut, dan siap meracuni siapa saja yang menyentuhnya dengan duri-duri yang terletak hampir di seluruh bagian tubuhnya. Kabarnya, racun dari hewan ini akan sangat menyiksa korbannya, sehingga si korban merasa lebih baik mengamputasi bagian tubuhnya yang terkena racun tersebut. Wah, sangat mengerikan ya?

Box “Coffin” JellyFish

Kalau ubur-ubur yang satu ini, ada di film 7 Pounds yang dibintangi Will Smith. Dalam film itu, diperlihatkan bagaimana Will Smith mengakhiri hidupnya dengan membiarkan dirinya digigiti oleh Jellyfish. Hewan ini memiliki 24 pasang mata dan tentakel yang mengandung ribuan dosis nematocysts. Dengan ribuan jarum-jarum racun yang menusuk tubuh di seluruh bagian, hampir dapat dipastikan bahwa hewan ini akan membunuh hanya dalam hitungan detik.

Dari zaman yunani kuno hingga sekarang, model dan teori atom terus berkembang. Melalui model dan teori atom, kita dapat mengetahui struktur suatu atom. Perkembangan tersebut tidak dapat dilepaskan dari upaya para ilmuwan diantaranya Democritus, John Dalton, J.J. Thomson, Rutherford, Chadwick, Milikan, Niels Bohr, Schrodinger, de Broglie dan Heisenberg.

1. Teori Atom Democritus (460 SM–370 SM)

Democritus mengembangkan teori tentang penyusun suatu materi. Menurut Democritus jika suatu materi dibelah terus-menerus suatu ketika akan diperoleh suatu partikel fundamental yang disebut sebagai atom (Yunani: atomos = tidak terbagi). Pendapat ini ditolak oleh Aristoteles (384–322 SM), yang berpendapat bahwa materi bersifat kontinu (materi dapat dibelah terus-menerus sampai tidak berhingga). Aristoteles lebih menyetujui teori Empedokles, yaitu materi tersusun atas api, air tanah dan udara. Sekitar tahun 1592 - 1655 Gasendi mengemukakan bahwa atom merupakan bagian terkecil suatu zat.

2. Teori Atom Dalton (1803)

John Dalton mengungkapkan bahwa :
a. Atom adalah bagian terkecil dari suatu zat.
b. Atom berbentuk bola sederhana yang sangat kecil, tidak dapat dibelah, diciptakan ataupun dimusnahkan.
c. Unsur yang sama mengandung atom-atom yang sama.
d. Atom sejenis memiliki sifat yang sama dalam segala hal, sedangkan atom yang berbeda memiliki sifat yang berbeda.
e. Reaksi kimia terjadi karena adanya penggabungan dan pemisahan atom-atom.
f. Bila atom-atom bergabung akan membentuk molekul. Bila atom-atom yang bergabung sama akan terbentuk molekul unsur, sedangkan bila atom-atom yang bergabung berbeda akan terbentuk molekul senyawa.

Kelemahan teori atom Dalton

Pada perkembangan selanjutnya ditemukan berbagai fakta yang tidak dapat dijelaskan oleh teori tersebut, antara lain :
a. Tidak dapat menjelaskan sifat listrik materi.
b. Tidak dapat menjelaskan cara atom-atom saling berikatan.
c. Model atom Dalton tidak dapat menjelaskan perbedaan antara atom unsur yang satu dengan unsur yang lain.

Kelemahan –kelemahan tersebut dapat dijelaskan setelah ditemukan beberapa partikel penyusun atom, seperti elektron ditemukan oleh Joseph John Thomson tahun 1900, penemuan partikel proton oleh Goldstein tahun 1886.

Kelebihan teori atom Dalton

a. Dapat menerangkan Hukum Kekekalan Massa (Hukum Lavoisier)
b. Dapat menerangkan Hukum Perbandingan Tetap (Hukum Proust)

3. Teori Atom Thomson

Berdasarkan percobaan tentang hantaran listrik melalui tabung hampa/tabung pengawan muatan (discharge tube) atau tabung sinar katode. Dalam tabung katode tekanan gas dalam tabung dapat diatur melalui pompa isap (pompa vakum). Pada tekanan cukup rendah dan tegangan yang cukup tinggi (beberapa ribu volt), gas dalam tabung akan berpijar dengan cahaya yang warnanya tergantung pada jenis gas dalam tabung (gas neon berwarna merah, gas natrium berwarna kuning). Jika tekanan gas dikurangi, maka daerah didepan katode akan menjadi gelap. Daerah gelap ini akan bertambah jika tekanan gas dalam tabung terus dikurangi, akhirnya seluruh tabung menjadi gelap, tetapi bagian tabung didepan katode berpendar dengan warna kehijauan.

Melalui percobaan dapat ditunjukkan bahwa perpendaran tersebut disebabkan oleh suatu radiasi yang memancar dari permukaan katode menuju anode. Oleh karena berasal dari katode, maka radiasi ini disebut sinar katode. Hasil percobaan tabung katoda ini membuktikan bahwa ada partikel bermuatan negatif dalam suatu atom karena sinar tersebut dapat dibelokkan ke arah kutub positif medan listrik. selanjutnya sinar katode ini merupakan partikel yang bermuatan negatif dan oleh Thomson partikel ini dinamakan elektron.

Ketika kita menatap bintang di langit malam, kita dihadapkan pada kubah raksasa yang disebut bola langit. Orang yunani kuno membagi bola langit ini ke dalam daerah-daerah yang disebut rasi. Sampai saat ini diketahui ada 88 rasi bintang. Nama-nama rasi ini kebanyakan bersumber dari mitologi Yunani seperti Canis Major, Ursa Minor, Scorpio, dan Orion.

Ada banyak cara dalam penamaan bintang di antaranya dengan memberi nama dari bahasa Yunani (Scorpio, Crux, Ophiucus, Aquarius, Orion), penamaan berdasarkan rasi tempat bidang tersebut berada (contoh : Alpha Centauri berarti bintang paling terang pada konstelasi Centauri, bintang kedua paling terang disebut Beta, dan seterusnya), dan penamaan berdasarkan nomor urutnya dalam katalog atau cara modern (contoh : NGC 6205).

Salah satu cara pengklasifikasian bintang adalah berdasarkan suhunya dan kemiripan susunan garis spektrumnya. Ada beberapa versi pengklasifikasian bintang, berikut pengklasifikasian bintang menurut Angelo Secchi (1863):
1. Kelas spektra O
Berwarna biru, temperatur > 30.000 K, garis-garis He terionisasi, garis N terionisasi 2x, garis Si terionisasi 3x, garis H tampak tapi lemah.
Contoh bintang : Alnitak, Bintang 10 Lacerta.
2. Kelas spektra B
Berwarna biru, temperatur 11.000 - 30.000 K, garis He netral, garis Si terionisasi 1 atau 2 x, garis O terionisasi, garis H tampak lebih jelas ketimbang kelas O.
Contoh bintang : Rigel, Spica.
3. Kelas spektra A
Berwarna biru, temperatur 7.500 - 11.000 K, garis H sangat kuat, garis Mg, Si, Fe, dan Ca terionisasi 1x, garis logam netral tampak lemah.
Contoh bintang : Sirius, Vega.
4. Kelas spectra F
Berwarna biru keputih-putihan, temperatur 6.000 - 7.500 K, garis H lebih lemah dari kelas A, garis Ca, Fe, Cr terionisasi 1x, garis Fe dan Cr netral.
Contoh bintang : Canopus, Procyon.
5. Kelas spectra G
Berwarna putih kekuning-kuningan, temperatur 5.000 - 6.000 K, garis H lebih lemah, garis Ca terionisasi, pita molekul G-Band sangat kuat.
Contoh bintang : Capella, Matahari.
6. Kelas spectra K
Berwarna jingga kemerah-merahan, temperatur 3.500 - 5.000 K, garis H sangat lemah, garis logam netral mendominasi, Pita Titanium Oksida tampak.
Contoh bintang : Arcturus, Aldebaran.
7. Kelas spectra M
Berwarna merah, temperature 2.500 - 3.000 K, pita molekul Titanium Oksida sangat mendominasi, garis logam netral tampak dengan jelas..
Contoh bintang : Betelgeuse, Antares.

Selain penggolongan kelas spectra O-B-A-F-G-K-M, ada juga yang mengklasifikasikan ke dalam kelas W-O-B-A-F-G-K-M-R-N-S. Untuk mudah mengingatnya, bisa menggunakan jembatan keledai Wow-Oh-Be-A-Fine-Girl-Kiss-Me-Right-Now-Sweetie. Dari situ terlihat bahwa bintang yang paling panas warnanya justru biru, bukan merah. Semakin merah suatu bintang, maka semakin dingin suhunya.